גבולות פתוחים

 

תלמיד מחקר בפיסיקה, שמחקרו מתבצע בפקולטה לכימיה, ומתמקד בביולוגיה של מערכות, קיבל השנה פרס מהפקולטה למתמטיקה ומדעי המחשב. הנה, בקליפת אגוז, המחשה של תפיסת "הגבולות הפתוחים" של מכון ויצמן למדע.

 

תלמיד המחקר הוא רואי שלומוביץ, מקבוצת המחקר של פרופ' ניר גוב מהמחלקה לפיסיקה כימית שבפקולטה לכימיה, והפרס בו זכה באחרונה הוא הפרס לזכר פרופ' לי א. סגל בביולוגיה תיאורטית. פרופ' סגל, שמת בשנת 2005, היה חבר בסגל הפקולטה למתמטיקה במכון ויצמן למדע במשך שנים רבות, והיה מהראשונים שפרצו את הגבולות המפרידים בין המתמטיקה למדעי החיים. עבודתו הוכיחה,  כי אפשר לתאר את הפעילויות המורכבות של מערכות ביולוגיות באמצעות מודלים מתמטיים, והוא אף לימד את הביולוגים לחשוב בצורה מתמטית. "העבודה שלי מתאימה בדיוק לגישה שהתווה פרופ' סגל", אומר שלומוביץ.

שלומוביץ ופרופ' גוב חוקרים את החלבונים שיוצרים את הפיגומים המחזיקים את מבנה התא - השלד התוך-תאי. חלבונים האלה - הקרויים אקטין ומיוזין - יוצרים את הסיבים שבשרירים שלנו, אשר מתכווצים בזמן מאמץ, והם ממלאים תפקיד גם בתנועת התא ובחלוקתו. כאשר התא נע, סיבי האקטין מתקבצים בצד הקדמי שלו, ויוצרים מעין בליטה אשר גוררת את התא קדימה. בזמן חלוקת התא, סיבי האקטין והמיוזין יוצרים טבעת במרכז התא, ומכווצים את הקרום כלפי המרכז, עד שהוא נחתך לשניים.

מה גורם לחלבונים האלה לדחוף את קרום התא כלפי חוץ במקרה אחד, ולמשוך אותו כלפי פנים במקרה השני? כיצד הם "יודעים" איפה ומתי ללחוץ - או למשוך? כדי לענות על השאלות האלה, צופים שלומוביץ ופרופ' גוב בפעילויות של החלבונים האלה בתאים, ויוצרים מודלים מתמטיים המבוססים על נתוני התצפיות. לאחר מכן הם בוחנים את החיזויים המתקבלים מהמודלים באמצעות השוואה לתצפיות שנעשות בקבוצות מחקר אחרות על מערכות ביולוגיות, כמו שמרים. לפי המודל שלהם, חלבוני האקטין והמיוזין מקבלים את ה"פקודות" שלהם בהתאם לצורתן של מולקולות הממוקמות על קרום התא. כאשר התא חייב לנוע, הקרום מצביע על הדרך קדימה תוך הגדלת הקימור בצד אחד. המולקולות הקמורות האלה "מזמינות" את חלבוני האקטין להתאסף סביבן. כתוצאה מכך, כמויות גדולות של המולקולות האלה, יחד עם האקטין, נוהרות לאתר, ודוחפות את קצה התא הקמור קדימה. לעומת זאת, בשלבים הראשוניים של חלוקת התא מקבל מרכז הקרום צורה קעורה. כשבדקו המדענים חלבונים שמקורם בחיידקים, מצאו כי הצורה הקעורה מושכת גם היא את החלבונים: טבעת של חלבון מתיישבת בדיוק בקו שלאורכו נחתך התא, ומסמנת את קו החלוקה של החיידק.

המודל המתמטי שפיתחו השניים משתמש בנוסחה פיסיקלית אשר מתארת את האנרגיה החופשית במערכת. באמצעות הנוסחה הם חישבו את פיזור החלבונים בקרום, והראו כיצד הפיזור הזה תלוי בצורת הקרום. החוקרים גילו כיצד בדיוק גורם המקטע הקעור לחלבונים להקיף את הקרום בדיוק במרכז התא, כיצד הגדלת הקיעור גורמת למשיכת חלבונים נוספים לאתר וכך להגברת עצמת הדחיסה, וכיצד המרחק בין חלבון אחד לשכניו קובע האם השניים יצטרפו לחגורה המתכווצת או שייצרו טבעות נפרדות.

 

המודל שיצרו המדענים לא רק הצליח לנבא את ההתנהגות של החלבונים האלה בקרומים מלאכותיים קמורים וקעורים. קבוצת חוקרים בטייוואן גילתה, שהמודל מסביר גם את הצורות הגליות של קרומי תאים חיים. שלומוביץ: "אנו מתארים תהליכים ביולוגיים מורכבים שמתחוללים בתוך תא בודד בדרך של פיתוח מודלים כימיים ופיסיקליים. המתמטיקה היא ה'שפה' שבה אנחנו מנתחים אותם".

"המודלים התיאורטיים שאנו יוצרים מאפשרים לנו להשיג הבנה עמוקה בנוגע לכוחות העומדים בבסיס התבניות והתהליכים הנוצרים באופו ספונטני בתאים חיים - כלומר, את עקרונות הארגון העצמי, וכן ליצור חיזויים כמותיים", אומר ד"ר גוב. "הכוח העיקרי של מודלים מתמטיים-פיסיקליים כאלה הוא ביכולתם לשפוך אור על עקרונות כלליים שעל-פיהם מתנהגים תאים חיים".