יקומים תאומים

 

תיאוריה  יחסותית חדשה, שמעלה פרופ' מרדכי מילגרום מהמחלקה לפיסיקה של חלקיקים ואסטרופיסיקה במכון ויצמן למדע, מציעה פתרון אפשרי לתעלומה רבת שנים, לצד תפיסת עולם, או, למעשה, תפיסת יקום, חדשה ומקורית. תיאוריות חדשות עולות מעת לעת כמענה לתצפיות שאינן עולות בקנה אחד עם התיאוריות הקיימות. במקרה שלפנינו, היקום, מסיבה שעדיין אינה ברורה לנו, "מתנהג" כאילו הוא מכיל הרבה יותר חומר מכמות החומר שאנחנו רואים בו. צבירי גלקסיות, למשל, מתנהגים מבחינה פיסיקלית כאילו הם מכילים חומר רב פי 10 מהחומר שאנחנו רואים בהם. בשולי גלקסיות מגיע הפער לעתים אפילו עד כדי פי 100.

השיטה המקובלת לחישוב משקלה, או, ליתר דיוק, מאסתה של גלקסיה, מבוססת על מדידת מהירותם של הכוכבים וענני הגז הכלולים בה במסלוליהם, ועל מדידת רדיוס המסלול המעוגל שבו הם נעים מסביב לליבת הגלקסיה. בדרך דומה מחשבים גם את כמות החומר הקיים בצבירי גלקסיות, שאבני הבניין שלהם הן הגלקסיות, וכך מחשבים גם את כמות החומר של כוכבים בודדים, כמו למשל השמש "שלנו", "סול", שמאסתה מחושבת לפי מהירות כוכבי-הלכת במסלוליהם ומרחקם מן השמש. העניין הוא, שבשיטת השקילה, או החישוב, הזאת מתקבלות תוצאות האומרות שבגלקסיות קיים הרבה יותר חומר, בהשוואה לכמות החומר שאנחנו רואים בהן.

 

כלומר, החומר שאנו רואים בגלקסיות אינו מספיק כדי לקיים את הגלקסיות עצמן. לפי החישובים המבוססים על חוקי התנועה של ניוטון, אם הגלקסיות היו מכילות רק את החומר שאנחנו רואים בהן, גרמי השמיים השונים הכלולים בגלקסיות היו צריכים להתרחק זה מזה ו"לפרק את השותפות". בעבר סברו, שההתרחשות הזאת נמנעת הודות לפעולתם של כוחות כבידה המופעלים על-ידי מרכיבי הגלקסיות - הכוכבים וענני הגז עצמם. כלומר, כוחות הכבידה שלהם עצמם מכריחים אותם להישאר יחד. אבל, כאמור, בינתיים התברר שאין די בחומר שאנו רואים בגלקסיות כדי להפעיל כוחות כבידה חזקים כאלה. מדוע, אם כן, הגלקסיות אינן מתפרקות, ומדוע הכוכבים הכלולים בהן אינם מתפזרים לכל עבר ביקום?

 

היעדרן של תשובות לשאלות הללו מאיים על תפיסת היקום שלנו כולה. הפיסיקאים המבקשים לפתור את אי-ההתאמה הזאת שבין כמות החומר הנראה ביקום לבין הסימנים לקיומו של חומר רב יותר (או כבד יותר), נחלקים לשתי קבוצות, שאינן שוות בגודלן. הקבוצה הראשונה, הגדולה יותר, אומרת שביקום קיים הרבה מאוד חומר "אפל", שעד כה לא נראה ולא התגלה על-ידי גלאים שונים. מצד שני, פרופ' מילגרום מציע תיאוריה אחרת, שלפיה אין ביקום חומר "אפל", והסיבה לכך שהיקום מתנהג כאילו הוא כבד בהרבה מכפי שמראים חישובינו, היא שמשהו בשיטות המדידה והשקילה שלנו אינו מתאים למציאות.

 

ביסודה של התיאוריה המוצעת הזאת מונח שינוי שפרופ' מילגרום מציע להכניס בחוקי ניוטון, שהם מאבני היסוד של המדע המודרני. כשמכניסים את השינוי הזה, החישובים התיאורטיים, תוצאותיהם והתצפיות מתאימים זה לזה, ואין צורך להניח הנחות בדבר קיומו של חומר אקזוטי "אפל". אבל זה, למעשה, רק הצעד הראשון במסע הנמשך אל גבולות היקום ואל מעבר לגבולות הדמיון.

 

  

לפי תורת היחסות הפרטית והכללית, חוקי ניוטון מופרים במערכות שבהן הגופים נעים במהירויות הקרובות למהירות האור או שוות לה, או במקרים שבהם כוח הכבידה של הגופים הוא גדול מאוד (למשל בקרבת חור שחור), עד שכדי להתנתק מהם, חייב הגוף או החלקיק המתנתק לפתח מהירות הקרובה למהירות האור. גם תורת הקוונטים מפירה את חוקי ניוטון בעולמם של החלקיקים הבסיסיים. אבל ההפרות המקובלות הללו של חוקי ניוטון אינן יכולות להסביר את פער המאסות הגלקטי. כדי לפתור את אי-ההתאמה הזאת, הציע פרופ' מילגרום שינוי נוסף בחוקי הדינמיקה של ניוטון.

 

כמו במקרים של תורת היחסות ותורת הקוונטים, גם כאן מדובר בהשעיה המתקיימת רק בתחום ידוע של תופעות. חוקי הדינמיקה הניוטוניים תקפים עדיין (בקירוב רב) בתחומי מערכת השמש, אבל הם אינם תקפים בתחום הגלקסיות. ידוע שתנועתם של מרכיבי גלקסיות (כוכבים וענני גז) שונה במובנים רבים מתנועתם של גרמי מערכת השמש. למשל, מהירותם המסלולית של הכוכבים בגלקסיות גדולה ממהירותם המסלולית של כוכבי-הלכת במערכת השמש (פי עשרה בממוצע). מרחקם של הכוכבים זה מזה, משקלם הכולל והתנע הזוויתי שלהם, גדולים בכמה סדרי גודל מהמרחק הממוצע שבין כוכבי-הלכת, משקלם הכולל והתנע הזוויתי שלהם. אבל פרופ' מילגרום אומר, שההסבר לפער שבין תצפיותינו לבין הדרך שבה היקום נוהג, הוא ההבדל בין התאוצות הקטנות יחסית של הכוכבים בגלקסיות, לבין התאוצות הגדולות יחסית של כוכבי-הלכת במערכת השמש. לדוגמא, תאוצת השמש שלנו במסלולה סביב מרכז בגלקסיית שביל החלב קטנה בכשמונה סדרי גודל מתאוצת כדור-הארץ סביב השמש.

 

לפי המודל שמציע פרופ' מילגרום, חוקי הדינמיקה של ניוטון, המתארים את תנועותיו של גוף תחת כוחות כבידה, אינם חלים על גוף שתאוצתו קטנה מאוד. המשוואה המתארת את חוק התנועה המתוקן של פרופ' מילגרום כוללת גורם קבוע חדש: "אי אפס", שהוא מעין קנה מידה להשוואה, המשמש גם אבן-גבול. גוף שתאוצתו גדולה מ"אי אפס" מצוי בתחום שלטונם של חוקי הדינמיקה הניוטוניים. גוף שתאוצתו קטנה מ"אי אפס" נשלט על-ידי חוקי דינמיקה שונים, מתוקנים. במילים אחרות, הדינמיקה המתוקנת של פרופ' מילגרום משרטטת למעשה מערכת יחסים חדשה בין המאסה לתאוצה.

 

אחד הקשיים שליוו את התיאוריה של פרופ' מילגרום היה העובדה, שהיא התייחסה רק לתופעות איטיות יחסית, ובתנאים של כבידה רגילה. כלומר, היא לא התייחסה לתופעות יחסותיות, אשר כוללות מהירויות גבוהות, הקרובות למהירות האור, ולכבידה חזקה, כגון זו המתחוללת בחורים שחורים. באחרונה פירסם פרופ' מילגרום מאמר בכתב-העת המדעי Physical Review, שבו הציע תיאוריה מוכללת, המכליאה את תורת היחסות הכללית עם חוקי הדינמיקה הניוטוניים המתוקנים המקוריים שלו, ומציבה אותם כרצף אחד של חוקי טבע. למעשה, התיאוריה המוכללת החדשה מתייחסת גם לתופעות שהתגלו בשנים האחרונות, ובהן גם ההתפשטות המואצת של היקום שאינה מובנת כל צורכה, אשר מוסברת, בלית ברירה, בין היתר, באמצעות קיומה של "אנרגיה אפלה".

 

תורת היחסות מתארת את היקום כמעין יריעה שעליה "מונחים" גופים שונים הגורמים לעיקום היריעה. שיעור העיקום שגורם כל גוף הוא הפוטנציאל הכבידתי של מאסת הגוף. חלוקת המאסות בשדה יוצרת לפיכך שקעים בגדלים וב"עומקים" משתנים. כך, גוף קטן, שעובר ליד גוף מאסיבי מאוד, "נופל" אל ה"עמק" שיוצר הגוף המאסיבי. במילים אחרות, חלוקת המאסות בשדה קובעת את תנועתם של גופים ביקום. לפי חוקי ניוטון, שדה הכבידה מתואר על ידי פוטנציאל כבידתי אחד בלבד. לפי התיאוריה החדשה של פרופ' מילגרום, השדה מתואר באמצעות שני פוטנציאלים, שאחד מהם הוא הפוטנציאל הידוע, ואילו השני משמש מעין "מפת עזר" לתנועת הגופים, או מעין "צל" או "תאום" של הפוטנציאל הידוע. פוטנציאל "תאום" זה משתתף בקביעת הפוטנציאל הרגיל, ומשפיע עליו.

 

אפשר לראות זאת בסדר הפוך של סיבה ומסובב: בתורת היחסות הכללית מתואר שדה הכבידה באמצעות העקמומיות של המרחב-זמן, או, כפי שמכנים זאת הפיסיקאים, ה"מטריקה". לפי התורה היחסותית החדשה של פרופ' מילגרום, מתואר שדה הכבידה על-ידי שתי "מטריקות", או שני מרחב-זמן מקבילים, המשפיעים זה על זה. כל החומר שאנחנו מכירים מצוי רק ביקום הידוע לנו, אבל ה"מטריקה" הכבידתית של הגופים ביקום הידוע מושפעת גם על-ידי ה"מטריקה" של הגופים ביקום ה"תאום".

 

במערכת היקומים התאומים המוצעת מתקיימים ומשתלבים זה בזה תורת היחסות וחוקי התנועה המתוקנים שמציע פרופ' מילגרום. כך מתקבלת תיאוריה שלמה שמספקת הסבר לתופעת "פער המאסות" בכל אחד מהיקומים ה"תאומים" בנפרד, מבלי שיהיה צורך בהשערת קיומו של חומר "אפל" כלשהו. תיאוריה מוכללת זו מתאימה גם לחישוב תופעות יחסותיות כמו כיפוף קרינת אור ליד גופים מאסיביים מאוד, דוגמת גלקסיות וצבירי גלקסיות.

 

בחינת היבטים שונים של התיאוריה החדשה העלתה את קיומו של קשר טבעי בין הקבוע החדש שמציע פרופ' מילגרום, "אי אפס", לבין תופעות המתחוללות בגלקסיות, מצד אחד, וביקום כולו (דוגמת ההאצה בהתפשטות היקום הנובעת ממה שמכונה "אנרגיה אפלה"), מצד שני.

 

למעשה, מכיוון שיריעות היקומים התאומים מהוות מעין "תמונת מראה" זו של זו, מתקיימת דחייה בין חומר ביקום הידוע לבין חומר ביקום ה"תאום". תופעה זו גורמת לכך שחומר ביקום הידוע יתמקם מול אזורים ריקים ביקום ה"תאום". לפיכך, חומר ביקום הידוע ימשוך אליו, בכוח הכבידה, אור ידוע, אבל ידחה אור "תאום". פרופ' מילגרום הציע באחרונה דרכים שיאפשרו להבחין בהשפעות הדדיות שבין היקומים המקבילים.